讲座主题：Divergence-free finite element methods with Raviart-Thomas enrichment for imcompressible Stokes problems

专家姓名：芮洪兴

工作单位：山东大学

讲座时间：2024年05月29日09:00-10:00

讲座地点：数学与信息科学学院341

主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院

内容摘要：

In this paper, we present the construction of divergence-free finite element methods for the incompressible Stokes equations on general simplicial meshes in 2D/2D domain with the index of polynomials on simplicial element small than or equal 4, where Raviart-Thomas mixed elements are used as enrichment elements for velocity. The discretization yields exactly divergence-free and pressure independent velocity approximation. LBB consistency condition and optimal order convergence are obtained. For the simple case where a P1⊕RT0-P0 element is used to approximate velocity and pressure, the method can be easily transformed into a pressure-robust and stabilized P1-P0 discretization. Numerical experiments illustrate the robustness and accuracy of our method.

主讲人介绍：

芮洪兴，山东大学二级教授，博士生导师。主要从事计算数学的方法、理论及应用研究。主持国家自然科学基金重点目、面上项目、国家重点研发项目子课题、中石化勘探院委托任务等。在Numer Math、M3AS、SINUM、Math Comp、IMAJNA、CMAME、JCP以及J Fluid Mech等发表多篇高水平论文，参编专著3部。获教育部自然科学一等奖、山东省自然科学二等奖、教育部自然科学二等奖。曾任CSIAM常务理事兼油水资源数值方法专委会主任，中国计算数学学会常务理事，中国计算物理学会常务理事，现任山东省工业与应用数学会副理事长、山东数学会计算数学专委会主任。