讲座主题：One-parameter spectral Galerkin methods for Timoshenko beam system with delay boundary feedback
专家姓名：张诚坚
工作单位：华中科技大学
讲座时间：2024年05月18日08:30-09:00
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
This talk deals with Timoshenko beam (TB) system with delay boundary feedback (DBF). For external-force-free TB system with DBF, an energy stability criterion is established. For solving general TB system with DBF, a class of one-parameter spectral Galerkin (OPSG) methods are suggested. It is proved under the appropriate conditions that OPSG methods can preserve the energy stability in the discrete sense. Based on a new projection operator and some analytical techniques, an L2-error estimate of the methods is derived. Finally, by performing several numerical experiments, the obtained theoretical results and the computational accuracy of the methods are further illustrated.
主讲人介绍：
张诚坚，华中科技大学二级教授，博士生导师。1998年毕业于湖南大学应用数学专业获理学博士学位，尔后，调入华中理工大学数学系，并同时进入该校控制科学与工程博士后流动站工作(2000年出站)。2002年2月至2004年3月在比利时鲁汶大学计算机科学系做合作研究工作。曾担任华中科技大学数学与统计学院院长、中国数学学会第十届、十一届理事、中国计算数学学会第七届、八届常务理事及湖北省数学学会副理事长。现兼任中国仿真算法专业委员会副主任委员、中国数学学会计算数学分会常务理事、中国数学学会奇异摄动专业委员会委员、湖北省工程建模与科学计算重点实验室主任、Appl. Math. Comput.副主编及Math. Comput. Simul、Acta Math. Sci.等国际学术期刊编委。主要从事刚性时滞微分方程数值解及其算法理论研究，主持有国家自然科学基金面上项目6项、教育部留学回国人员启动基金及湖北省自然科学基金各1项，并作为主要成员承担过国家自然科学基金重大研究计划课题和国家高技术研究发展计划重点项目。在《SIAM J. Sci. Comput.》、《IMA J. Numer. Anal. 》、《Numer. Math.》等国内外学术期刊发表SCI收录论文130 余篇，主、参编教材5部，主持有国家级精品课程及国家级精品资源共享课《计算方法》。曾获国务院政府特殊津贴、机械工业部科技进步二等奖、湖北省自然科学奖二等奖、湖北省有突出贡献的中青年专家、宝钢优秀教师奖、湖北省优秀教学成果一等奖及湖北省优秀教育工作者等。
讲座主题：同步机电力系统的保结构数值模拟
专家姓名：唐贻发
工作单位：中国科学院数学与系统科学研究院
讲座时间：2024年05月18日09:00-09:30
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
同步发电机系统是一种带有能量耗散的复杂动力系统，在现代电力工业中发挥着重要作用。保结构算法是一类保持动力系统内在结构，在长时间稳定性上有着独特优势的数值算法。本报告将以IEEE次同步振荡第一标准模型为例子，介绍保结构数值算法在其上的应用，并与诸如EMTDC算法、预测-校正法等传统算法进行比较。本报告还将介绍故障暂态情形下动力系统模型及其数值算法的构建，以期藉此分析故障极限排除时间。
主讲人介绍：
唐贻发，中国科学院数学与系统科学研究院研究员。1987 年毕业于复旦大学数学系，同年进入中国科学院计算中心，师从冯康院士学习辛几何算法，先后获硕士、博士学位。在国际刊物上发表论文150余篇，主要涉及“辛算法理论分析、非线性Schrödinger方程、含时Maxwell方程、等离子体导心系统的辛数值模拟、保结构神经网络构建”等方面。是1997年国家自然科学一等奖获奖项目“哈密尔顿系统的辛几何算法”的五位主要参加者之一。曾应邀赴西班牙Madrid大学、美国Los Alamos国家实验室、瑞士Geneva大学、德国Karlsruhe 大学、沙特阿拉伯Abdullah国王科技大学等机构访问和从事合作研究。长期兼任中国仿真学会常务理事，国际建模与仿真联盟会刊Simulation及国内外多家刊物编委。
讲座主题：An efficient sequential quadratic programming methods with finite element for American and swing option pricing
专家姓名：马敬堂
工作单位：西南财经大学
讲座时间：2024年05月18日09:30-10:00
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
In this talk, we present the recent work on the sequential quadratic programming method (SQPM) for American option pricing based on the variational inequality formulation. The variational inequality is discretized using the theta method in time and the finite element method in space. The resulting system of algebraic inequalities at each time step is solved through a sequence of box-constrained quadratic programming problems, with the latter being solved by a globally and quadratically convergent, large-scale suitable reflective Newton method. It is proved that the sequence of quadratic programming problems converges with a constant rate under a mild conditionon the time step size. The method is general in solving the variational inequalities for the option pricing with many styles of optimal stopping and complex underlying asset models. In particular, swing options and stochastic volatility and jump diffusion models are studied. Numerical examples are presented to confirm the effectiveness of the method. (This is joint work with Weizhang Huang and Jinye Shen.)
主讲人介绍：
马敬堂，西南财经大学数学学院、教授、博士生导师、院长，教育部新世纪优秀人才。现任教育部大学数学课程教学指导委员会工作委员，四川省数学会副理事长，中国运筹学会金融工程与金融风险管理分会副理事长，East Asian Journal on Applied Mathematics副主编。主要研究方向为：计算数学、金融数学（期权定价模型、随机控制计算、HJB方程数值解）。在SIAM Journal on Control and Optimization, Journal of Computational Physics, European Journal of Operational Research等期刊发表论文。
讲座主题：High order structure-preserving arbitrary Lagrangian-Eulerian discontinuous Galerkin methods for the Euler equations under gravitational fields
专家姓名：徐岩
工作单位：中国科学技术大学数学科学学院
讲座时间：2024年05月18日10:30-11:00
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
In this work, we present high-order arbitrary Lagrangian-Eulerian discontinuous Galerkin (ALE-DG) methods for the Euler equations under gravitational fields on the moving mesh. The goal of this paper is to demonstrate that, through careful design of the scheme, the ALE-DG methods can also achieve the structure-preserving properties of DG methods, such as high order accuracy, well-balanced property, positivity-preserving property, for the Euler equations with arbitrary moving meshes. We propose two well-balanced and positivity-preserving ALE-DG schemes which can preserve the explicitly given equilibrium state on arbitrary moving grids, and also carry out rigorous positivity-preserving analyses for both schemes. Our schemes are established both in one dimension and in two dimensions on unstructured triangular meshes. The most challenging component in designing such ALE-DG schemes on the moving mesh is to maintain the equilibrium state and the mass conservation at the same time, since temporal discretization of the ALE method may destroy the well-balanced property, and inappropriate adjustment of the numerical flux could lead to the loss of the mass conservation property on the moving meshes. A novel approximation of the desired equilibrium state based on ALE-DG methods on the moving mesh has been introduced to overcome such difficulty.Numerical experiments in different circumstances are provided to illustrate the well-balanced property, positivity-preserving property and high order accuracy. We also compare the schemes on the moving mesh and on the static mesh to demonstrate the advantage of ALE-DG methods for discontinuous solutions.
主讲人介绍：
徐岩，中国科学技术大学数学科学学院教授。2005年于中国科学技术大学数学系获计算数学博士学位。2005-2007年在荷兰Twente大学从事博士后研究工作。2009年获得德国洪堡基金会的支持在德国Freiburg大学访问工作一年。主要研究领域为高精度数值计算方法。2008年度获全国优秀博士学位论文奖，2017年获国家自然科学基金委“优秀青年基金”，2017年获中国数学会计算数学分会第二届“青年创新奖”。徐岩教授入选了教育部新世纪优秀人才计划，主持国家自然科学基金面上项目、德国洪堡基金会研究组合作计划(Research Group Linkage Programme)、霍英东青年教师基础研究课题等科研项目。徐岩教授担任中国数学会计算数学分会理事，担任SIAM Journal on Scientific Computing, Journal of Scientific Computing, Advances in Applied Mathematics and Mechanics, Communication on Applied Mathematics and Computation、计算物理等杂志的编委。
讲座主题：A general collocation analysis for weakly singular Volterra integral equations with variable exponent
专家姓名：梁慧
工作单位：哈尔滨工业大学（深圳）
讲座时间：2024年05月18日11:00-11:30
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
Piecewise polynomial collocation of weakly singular Volterra integral equations (VIEs) of the second kind has been extensively studied in the literature, where integral kernels of the form (t-s)^{-\alpha} for some constant \alpha\in (0,1) are considered. Variable-order fractional-derivative differential equations currently attract much research interest, and in Zheng and Wang SIAM J. Numer. Anal. 2020 such a problem is transformed to a weakly singular VIE whose kernel has the above form with variable $\alpha = \alpha(t)$, then solved numerically by piecewise linear collocation, but it is unclear whether this analysis could be extended to more general problems or to polynomials of higher degree. In the present paper the general theory (existence, uniqueness, regularity of solutions) of variable-exponent weakly singular VIEs is developed, then used to underpin an analysis of collocation methods where piecewise polynomials of any degree can be used. The sharpness of the theoretical error bounds obtained for the collocation methods is demonstrated by numerical examples.
主讲人介绍：
梁慧，博士，教授、博导。2008年7月获哈尔滨工业大学数学博士学位。2010.3.1-2011.9.31在香港浸会大学担任客座研究学人，并多次访问香港浸会大学。2017.12.1-2018.11.30在加拿大纽芬兰纪念大学(Memorial University of Newfoundland) 担任访问学者。2008年开始在黑龙江大学工作，2019年转入哈尔滨工业大学（深圳）工作。任SCI期刊Computational & Applied Mathematics编委、中国仿真学会仿真算法专委会委员、中国仿真学会不确定性系统分析与仿真专业委员会秘书、广东省工业与应用数学学会理事。主要的研究方向为：延迟微分方程、Volterra积分方程的数值分析。主持国家自然科学基金面上项目、青年项目、深圳市杰出青年基金项目、深圳市基础研究计划等10余项科研项目，获中国系统仿真学会“2015年优秀论文”奖、2018第二届黑龙江省数学会优秀青年学术奖、深圳市海外高层次人才认证。目前共被SCI收录文章40余篇，发表在SIAM Journal on Numerical Analysis 、IMA Journal of Numerical Analysis、Journal of Scientific Computing、BIT Numerical Mathematics、Advances in Computational Mathematics、Applied Numerical Mathematics 等20种不同的国际杂志上。
讲座主题：Multi-output physics-informed neural network forPDE models
专家姓名：刘洋
工作单位：内蒙古大学数学科学学院
讲座时间：2024年05月18日11:30-12:00
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
In thistalk, a physics-informed neural network based on the time difference methodis developed tosome PDEmodels. Selecting the hyperbolic tangent function as the activation function, we construct a multi-outputneural network to obtain the numerical solution, which is constrained by the time discrete formulaand boundary conditions. Automatic differentiation technology is developed to calculate the spatialpartial derivatives. Numerical results are provided to confirm the effectiveness and feasibility of theproposed method and illustrate that compared with the single output neural network, using the multi-output neural network can effectively improve the accuracy of the predicted solution and save a lot ofcomputing time.
主讲人介绍：
刘洋，内蒙古大学数学科学学院教授，博士生导师，兼任中国计算数学分会理事、中国仿真学会仿真算法专委会委员、内蒙古数学会理事等。研究方向为微分方程数值解，在FCAA、BIT、JCP、JSC、Physica D、NMPDE等期刊上发表学术论文，出版专著3部。主持3项国家自然科学基金等多个项目，内蒙古自治区创新团队负责人。入选内蒙古自治区“新世纪321人才工程”一层次人选、获内蒙古自然科学二等奖、入选“草原英才”工程青年创新创业人才一层次。
讲座主题：Maximum-Norm Error Estimates of Fourth-Order Compact and ADI Compact Difference Methods for Nonlinear Bacterial Systems
专家姓名：付红斐
工作单位：中国海洋大学数学科学学院
讲座时间：2024年05月18日14:00-14:30
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
By introducing two temporal derivative-dependent auxiliary variables, a linearized and decoupled fourth-order compact finite difference method is developed and analyzed for the nonlinear coupled bacterial systems. The temporal-spatial error splitting technique and discrete energy method are employed to prove the unconditional stability and convergence of the method in discrete maximum-norm. Furthermore, to improve the computational efficiency, an ADI compact difference algorithm is proposed, and the unconditional stability and optimal-order maximum-norm error estimate are also strictly established. Finally, several numerical experiments are conducted to validate the theoretical convergence and to simulate the phenomena of bacterial extinction as well as the formation of endemic diseases. In particular, an adaptive time-stepping algorithm is developed and tested for long-term stable simulations.
主讲人介绍：
付红斐，中国海洋大学数学科学学院教授、博士生导师，兼任中国工业与应用数学学会油水资源数值方法专委会委员、山东数学会计算数学专委会委员等。主要从事偏微分方程数值解法、数值分析和快速算法方面的研究和教学工作。近年来先后主持、参与国家自然科学基金（重点、面上、青年）、山东省自然科学基金（面上、青年）等，发表SCI论文60余篇。两次获山东省科学技术奖自然科学二等奖。2020年入选中国海洋大学“青年英才工程”第一层次人才计划。
讲座主题：Astabilizer-free weak Galerkin finite element method for the Darcy-Stokes equations
专家姓名：张莉
工作单位：四川师范大学
讲座时间：2024年05月18日14:30-15:00
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
In this talk, we will introduce a new method for the Darcy-Stokes equations based on the stabilizer-free weak Galerkin finite element method. In the proposed method, we remove thestabilizer term by increasing the degree of polynomial approximation space of the weak gradient operator. We show that the new algorithm not only has a simpler formula, but also reduces the computational complexity. Some numerical tests are carried out to confirm the theoretical analysis.
主讲人介绍：
张莉，博士，四川师范大学副教授、硕士生导师，四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室常务副主任，主要从事偏微分方程数值计算方法相关领域的研究工作。先后主持和参与国家自然科学基金、“973”项目子课题、四川省科技厅项目、四川省教育厅项目、四川省重点实验室项目等。主要承担《数值计算方法》、《C语言》、《离散数学》等6门专业课教学工作，曾获四川师范大学“优秀共产党员”等荣誉称号。
讲座主题：非局部模型的数值方法及局部收敛性研究
专家姓名：阴小波
工作单位：华中师范大学数学与统计学学院
讲座时间：2024年05月18日15:00-15:30
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
In the first part, the numerical solution of nonlocal problem with integrable kernels is considered. The structure of the true solution to the problem is analyzed first. The analysis leads naturally to a new kind of discontinuous Galerkin method that can more efficiently solve the problem numerically. Moreover, it has optimal convergence rate for any dimensional case under mild assumptions. Some applications, such as sub-diffusion equations are also given. In the second part, we show the convergence analysis of nonlocal solutions by polygonal approximations to the local limit of the original nonlocal solutions. Our finding reveals that the new nonlocal solution does not converge to the correct local limit when the number of sides of polygons is uniformly bounded. On the other hand, if the number of sides tends to infinity, the desired convergence can be shown. These results may be used to guide computational studies of nonlocal problems, such as Peridynamics.
主讲人介绍：
阴小波，本科毕业于南开大学数学科学学院，博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，现为华中师范大学数学与统计学学院教授、博士生导师。主要研究方向为有限元高精度算法、移动网格方法和非局部问题的数值分析。已在SIAM Journal on Numerical Analysis, Journal of Computational Physics, Journal of Scientific Computing, Communications in Mathematical Sciences, Advance in Computational Mathematics等杂志上发表多篇文章。主持三项国家自然科学基金项目，作为主要成员参与一项国家自然科学基金重大研究计划重点支持项目。
讲座主题：杂交间断混合元方法及其在油藏数值模拟中的应用
专家姓名：张建松
工作单位：中国石油大学（华东）理学院
讲座时间：2024年05月18日16:00-16:30
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
本报告主要介绍求解对流-扩散问题的一类新型杂交间断混合有限元算法。以反应扩散方程、抛物方程以及对流扩散方程为模型问题，分别建立了相关数值格式，并给出相关理论分析。同时将该算法应用到油藏数值模拟中的不可压缩渗流驱动模型问题，建立相关问题解的存在唯一性理论并给出误差分析。通过大量数值结果验证理论分析的准确性以及算法高效性。
主讲人介绍：
张建松，副教授，中国石油大学（华东）理学院，应用数学系硕士生导师。主要从事微分方程数值算法研究，特别是在油藏数值模拟、非线性热耦合问题以及相场模型问题等方面做了大量的研究工作，在国内外期刊SIAM Journal on Numerical Analysis、Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering等发表相关学术论文60余篇。主持国家级自然科学基金项目2项、国家重点研发计划子课题1项、山东省自然科学基金项目3项。荣获山东省高校优秀科研成果奖二等奖1项、三等奖1项，青岛经济技术开发区科技奖三等奖1项。
讲座主题：Bayesian parameter inference in partial differential equations using persistence diagram data
专家姓名：邓志亮
工作单位：电子科技大学
讲座时间：2024年05月18日16:30-17:00
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
In complex physical systems, parameter inference problems are frequently encountered. These problems arise when we attempt to estimate or infer the values of unknown parameters in mathematical models that describe the behavior or properties of physical systems. Parameter inference plays a crucial role in understanding and analyzing physical systems, as it allows us to fit model predictions to experimental data and gain insights into the underlying mechanisms. The Bayesian approach is a powerful tool for tackling such parameter inference problems. In this framework, it provides a formal and coherent way to combine prior knowledge or beliefs about the parameters with experimental data to estimate the posterior probability distributions. In this paper, we explore the posterior distribution when the observation is collected as persistence diagrams of the solutions to partial differential equations. The well-posedness of the posterior distribution is analyzed. Some numerical tests are given to verify the effectiveness of the proposed method.
主讲人介绍：
邓志亮，电子科技大学副教授，从事反问题、数据同化、拓扑数据分析等领域的研究。
讲座主题：二维Bakhvalov型网格上有限元方法的一致收敛性研究
专家姓名：张进
工作单位：山东师范大学
讲座时间：2024年05月18日17:00-17:30
讲座地点：数学与信息科学学院341会议室
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
在工程技术和科学问题的应用领域中，常见各种边界层现象。为了在数值上精确求解这些边界层，通常会采用各种层适应网格。在这些网格中，Bakhvalov型网格因其较高的精确度而广受欢迎。然而，如何证明有限元方法在二维Bakhvalov型网格上能够一致收敛，仍是一个悬而未决的问题。我们将介绍这一领域的一些进展，包括在能量范数下的最优一致收敛性和超逼近结果。
主讲人介绍：
张进，山东师范大学，副教授，博士生导师。主要研究领域为奇异摄动问题的有限元方法，在SINUM, CMAME, IMAJNA, JSC等期刊发表论文50余篇，主持及参与多项国家自然科学基金。
