讲座主题：Advances of high accuracy numerical methods for degenerate interface problem with extreme conditions
专家姓名：张志跃
工作单位：南京师范大学
讲座时间：2024年04月20日 9:00-9:30
讲座地点：数学与信息科学学院341
主办单位：hy590海洋之神平台数学与信息科学学院
内容摘要：
极端条件下奇异界面问题，由于解的奇异性和低正则性，给高精度的数值计算格式构造带来很大挑战。我们基于恢复Puiseux级数和DNN技巧，利用与奇性相关的增广变量，建立求解非线性奇异界面问题半解耦和全解耦的高精度数值格式，证明了奇异界面问题高精度格式的全局收敛阶由正则子区域上的非奇异问题的局部收敛阶决定，数值实验验证了格式的有效性。特别给出极端条件下界面大跳量比情形，几何与分析奇性兼具，以及系数blow-up的高精度数值结果以及该方法在高维问题上的尝试结果。
主讲人介绍：
张志跃，南京师范大学数学科学学院教授，博士生导师。2001年毕业于山东大学数学与系统科学学院计算数学专业，师从袁益让教授获理学博士学位。2002年至2004年曾在中国科学院大气物理研究所师从穆穆院士博进行博士后研究工作。2006年、2007年、2009年和2015年分别赴英国University of Sussex，美国North Carolina State University、University of Washington和North Carolina State University进行学术访问。应邀访问阿曼Sultan Qaboos University数学与统计系，加拿大York University数学与统计系，台湾交通大学数学建模与科学计算中心，静宜大学财务与计算数学系，新加坡National University of Singapore数学科学研究所，韩国Konkuk University和Inha University数学系。在第八届世界华人数学家大会做45分钟邀请报告，主持完成多项国家自然科学基金面上项目和江苏省自然科学基金面上项目，发表学术论文八十余篇。目前主要的研究兴趣为偏微分方程数值解、PDE约束的最优控制问题、数值天气预报和计算流体动力学。
